機械制圖圖紙的一般知識_第十一講、圓錐、圓球截交線

第三講  圓錐、圓球截交線

1.知識要點

（1）圓錐截交線的5種情況

（2）球體截交線

2.教學設計

將圓錐截交線的5種情況按畫圖方法分為3種情況：截交線為直線、圓弧和非圓曲線。對非圓曲線要總結出統一的作圖規律。球體截交線只研究投影面平行面切球體產生的交線情況。

根據作圖的特點，在講課時也可以將平面立體和曲面<體相貫的情況歸結為截交線來講。

3.課前準備

準備教具、熟悉教學內容和要使用的教學課件。

4.教學內容

（1）圓錐體與平面相交可分為五種情況：后三種繪圖方法相同（電子掛圖）

表4-2圓錐截交線

（2）球體截交線

表3-3球體截交線

[例1]如圖4-8所示，已知主視圖，補畫左視圖和俯視圖（課件動畫）

【形體分析】這是一個由圓錐和圓柱組成的立體，圓錐和圓柱的軸線重合，柱面和錐面的交線為圓，被一個水平面和一個側平面切去一角，和柱面的交線為直線和圓弧，和錐面的交線為雙曲線，雙曲線的水平投影反映實形。

【畫圖步驟】

1)先畫出圓柱和圓錐沒被切割之前的左視圖和俯視圖；

2)切去一角后,左視圖多出一條水平線；

3)畫出圓柱切割后的俯視圖；

4)求出雙曲線上特殊點A、B、C的水平投影，用輔助平面法求出雙曲線上一般點的水平投影；

5)用曲線板光滑連接雙曲線，修改圓柱和圓錐交線水平投影的可見性。

圖4-8圓=和圓錐復合截交線

[例2]如圖4-9所示，根據立體圖繪制三視圖

【形體分析】槽的側面P為側平面，并和圓錐的軸線平行，所以，P平面和錐面的交線為雙曲線段，并且側面投影反映實形。槽的上面R為水平面，并和圓錐的y線垂直，所以，R平面和錐面的交線為圓弧，并且水平投影反映實形，圓弧的半徑可從主視圖上求得。

【作圖步驟】

1)畫圓臺的三視圖；

2)畫矩形槽的主視圖,尺寸從模型(或立體圖)上測量；

3)作P平面和錐面交線---雙曲線的W面投影和水平投影；5個特殊點中,有兩點采用輔助平面法求出；

4)作R平面和錐面交線---圓弧的水平投影和W面的投影,注意圓弧的半徑不要量錯；

5)整理輪廓線，從主視圖上可以看出，錐面對W面的轉向輪廓線被矩形槽切去了一段，圓臺的底圓也被切去了一段圓弧，所以，俯視圖不再是完整的圓。

圖4-9圓錐截交線舉例

[例3]如圖4-10所示，已知半圓頭螺釘頭部的主視圖，參考立體圖補畫俯視圖和左視圖。

【形體分析】螺釘n部是由半球被側平面P和水平面R切割爾成的，矩形槽在V面上的投影n有積聚性。

【畫圖步驟】

1)先畫出半球沒有被切割之前的投影；

2)作側平面P和球面交線圓弧的投影,先畫左視圖(半徑為R1),后畫俯視圖:

3)作水平面R和球面交線圓弧的投影,先畫俯視圖(半徑為R2),后畫左視圖；

4)整理輪廓線,判斷可見性。

圖4-10圓球截交線舉例

5.作業習題集和學習指導書上的相關練習