1.知識要點
(1)圓錐截交線的5種情況
(2)球體截交線
2.教學設計
將圓錐截交線的5種情況按畫圖方法分為3種情況:截交線為直線、圓弧和非圓曲線。對非圓曲線要總結出統一的作圖規律。球體截交線只研究投影面平行面切球體產生的交線情況。
根據作圖的特點,在講課時也可以將平面立體和曲面<體相貫的情況歸結為截交線來講。
3.課前準備
準備教具、熟悉教學內容和要使用的教學課件。
4.教學內容
(1)圓錐體與平面相交可分為五種情況:后三種繪圖方法相同(電子掛圖)
表4-2圓錐截交線
(2)球體截交線
表3-3球體截交線
[例1]如圖4-8所示,已知主視圖,補畫左視圖和俯視圖(課件動畫)
【形體分析】這是一個由圓錐和圓柱組成的立體,圓錐和圓柱的軸線重合,柱面和錐面的交線為圓,被一個水平面和一個側平面切去一角,和柱面的交線為直線和圓弧,和錐面的交線為雙曲線,雙曲線的水平投影反映實形。
【畫圖步驟】
1)先畫出圓柱和圓錐沒被切割之前的左視圖和俯視圖;
2)切去一角后,左視圖多出一條水平線;
3)畫出圓柱切割后的俯視圖;
4)求出雙曲線上特殊點A、B、C的水平投影,用輔助平面法求出雙曲線上一般點的水平投影;
5)用曲線板光滑連接雙曲線,修改圓柱和圓錐交線水平投影的可見性。
圖4-8圓=和圓錐復合截交線
[例2]如圖4-9所示,根據立體圖繪制三視圖
【形體分析】槽的側面P為側平面,并和圓錐的軸線平行,所以,P平面和錐面的交線為雙曲線段,并且側面投影反映實形。槽的上面R為水平面,并和圓錐的y線垂直,所以,R平面和錐面的交線為圓弧,并且水平投影反映實形,圓弧的半徑可從主視圖上求得。
【作圖步驟】
1)畫圓臺的三視圖;
2)畫矩形槽的主視圖,尺寸從模型(或立體圖)上測量;
3)作P平面和錐面交線---雙曲線的W面投影和水平投影;5個特殊點中,有兩點采用輔助平面法求出;
4)作R平面和錐面交線---圓弧的水平投影和W面的投影,注意圓弧的半徑不要量錯;
5)整理輪廓線,從主視圖上可以看出,錐面對W面的轉向輪廓線被矩形槽切去了一段,圓臺的底圓也被切去了一段圓弧,所以,俯視圖不再是完整的圓。
圖4-9圓錐截交線舉例
[例3]如圖4-10所示,已知半圓頭螺釘頭部的主視圖,參考立體圖補畫俯視圖和左視圖。
【形體分析】螺釘n部是由半球被側平面P和水平面R切割爾成的,矩形槽在V面上的投影n有積聚性。
【畫圖步驟】
1)先畫出半球沒有被切割之前的投影;
2)作側平面P和球面交線圓弧的投影,先畫左視圖(半徑為R1),后畫俯視圖:
3)作水平面R和球面交線圓弧的投影,先畫俯視圖(半徑為R2),后畫左視圖;
4)整理輪廓線,判斷可見性。
圖4-10圓球截交線舉例
5.作業習題集和學習指導書上的相關練習